Kuidas edukalt lahendada Futoshiki mõistatusi

Järgnevas õpetuses esitatakse samm-sammult Futoshiki mõistatuste lahendamise põhilised ja edasijõudnud tehnikad koos joonistega, mis näitavad meetodite kasutamist konkreetsetes lauaseisudes.

Lahenduse leidmise lähtepunkt on mängu enda definitsioon: Futoshikis tuleb laud täita nii, et iga number esineks igas reas ja veerus üks kord ning laua võrratused oleksid täidetud. Sellest kriteeriumist lähtudes saab lahendusele samm-sammult läheneda, täites tühje ruute kindlate numbritega, sest ainult need numbrid vastavad laua piirangutele.

Välistamine veerus ja reas

Kui ruudu veerus ja reas on juba kõik võimalikud numbrid peale ühe, siis peab selles ruudus olema puuduv number. Ülaltoodud näites peab roheline ruut olema 4, sest muud väärtust sellel olla ei saa – kõik teised võimalikud numbrid on juba tema reas või veerus olemas.

Võrratuste ahel

Kui märkate võrratuste ahelat, olgu see < (kõik kasvavad) või > (kõik kahanevad), mille pikkus võrdub laua suurusega, siis peab see ahel olema jada 1-st kuni laua külje pikkuseni. Ahela pikkus tagab, et see jada on ainus võimalik lahendus, mis vastab võrratuste ahela seatud monotoonsuse tingimusele.

Vältimatud miinimum- ja maksimumväärtused

Ruudud, mis on väiksemad kui 2, peavad paratamatult saama väärtuse 1, sest see on laual ainus lubatud väärtus, mis seda tingimust täidab. Samamoodi peavad ruudud, mis on suuremad kui laua suurus miinus 1, olema võrdsed laua suurusega. Ülaltoodud näites on rohelise ruudu (väiksem kui 2) ainus võimalik väärtus 1.

Miinimum- ja maksimumväärtuste välistamine

Ruudud, mis on suuremad kui mõni teine ruut, ei saa olla 1, mis on laual madalaim lubatud väärtus, sest ükski väärtus pole väiksem kui 1. Samamoodi ei saa ruudud, mis on väiksemad kui mõni teine ruut, sisaldada suurimat lubatud väärtust, sest võrratuse teisele poolele ei saaks siis midagi suuremat kirjutada. Ülaltoodud näites ei saa punastesse ruutudesse panna arvu 1, sest need kõik on suuremad kui mõni teine ruut, seega on laua esimeses reas arvu 1 ainus võimalik koht roheline ruut.

Reeglite kombineerimine

Mõnikord tuleb järeldusele jõudmiseks kasutada mitut reeglit. Nii on see ülaltoodud näites, kus püüame paigutada väärtuse 1 laua teise ritta. Esimene punane ruut langeb ära veerus välistamise tõttu (selles veerus on juba 1), teine ja kolmas punane ruut aga miinimumväärtuste välistamise tõttu, sest nendega on seotud võrratused „suurem kui“. Seega jääb roheline ruut selles reas ainsaks kohaks, kuhu 1 paigutada.

Võimaluste läbiproovimine

Mõnikord, eriti keeruliste laudade puhul, ei ole ruudu õige numbri väljaselgitamiseks muud võimalust kui uurida iga võimaluse tagajärgi, kuni jõutakse vastuoluni. Ülaltoodud näites on kõik punased ja oranžid ruudud algselt tühjad. Tahame välja selgitada, kas ruudus A on 1 või 2. Eeldame, et seal on 2, ja kontrollime, kas see eeldus viib vastuoluni.

Kui ruudus A on 2, siis ruudus B on 1 (alumises reas ainus allesjäänud väärtus). Ruudus C võib olla 1 või 2, kuna sellest algab võrratuste ahel, mis nõuab kahte suuremat vaba arvu, kuid nüüd ei saa see olla 1, sest ruudus B on samas veerus juba 1, seega on ruudus C 2 ja ruudus D 3 (ainus väärtus 2 ja 4 vahel). Veerus välistamise tõttu on ruudus E 1 ja ruudus F 3.

Kui nüüd vaatame oranže ruute, märkame vastuolu: kui ruudus G oleks 2, peaks ruudus H olema kas 3 või 4, mis pole reas välistamise tõttu lubatud. Kui ruudus G oleks 3, peaks ruudus H olema 4, mis pole samal põhjusel lubatud. Kuna ruudu G jaoks ei jää ühtki väärtust, oleme jõudnud ummikusse ja meie esialgne eeldus oli vale: 2 ei ole ruudu A jaoks lubatud käik, seega võime sinna paigutada 1, ainsa teise võimaliku väärtuse.

Järeldused

Eespool näitasime, kuidas futoshiki mõistatust edukalt lahendada, ja tutvustasime mitmesuguseid tehnikaid, mis aitavad teil ka keerulistes olukordades järgmise käigu välja selgitada. Teine oluline tegur futoshiki mõistatuste osava ja kiire lahendamise juures on kogemus: mida rohkem harjutate, seda paremaks ja kiiremaks muutute.

Kui olete väljakutseks valmis, võite allolevale nupule klõpsates kohe mängida juhuslikku Futoshiki mõistatust. Edu!

Mängi Futoshikit